Задан прямоугольный треугольник EFD, где FD гипотенуза. Внешний угол при вершине D равен 150°, сторона EF равна 10 см. Чему равна длина гипотенузы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины гипотенузы воспользуемся формулой косинуса:

cos(150°) = FD / EF

FD = EF cos(150°)
FD = 10 cos(150°)

Значение косинуса угла 150° равно -√3 / 2. Поэтому:

FD = 10 * (-√3 / 2)
FD = -5√3

Так как длина не может быть отрицательной, возьмем ее по модулю:

|FD| = 5√3

Длина гипотенузы равна 5√3 см.