В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена медиана вм на ней взята точка о докажите равенство триугольников аво и сво

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике медиана также является биссектрисой и высотой, так как она делит основание пополам и равна по длине одной из боковых сторон. Таким образом, треугольник AVO является прямоугольным и равнобедренным.

Теперь докажем равенство треугольников AVO и SVO.

Стороны AV и SV равны (они равны медиане, которая равна половине основания);Углы V и V равны по построению (они вертикальные);Углы AVO и SVO равны (по условию равенства оснований AV и SV);Таким образом, треугольники AVO и SVO равны по стороне-уголу-стороне (СУС).

Следовательно, треугольники AVО и SVO равны.