В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 12,9 см, длина боковой стороны — 25,8 см. Определи углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC равнобедренный, то мы знаем, что углы при основании треугольника равны. Обозначим этот угол как A. Также обозначим углы B и C.

Так как высота BD проведена к основанию AC, то треугольник ABD и треугольник BCD являются прямоугольными.

Из прямоугольного треугольника ABD мы можем найти основание AD, которое равно половине основания AC:
AD = AC / 2 = 25,8 / 2 = 12,9 см

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABD. Из него мы можем найти угол A, используя тангенс угла:
tg(A) = AD / BD
tg(A) = 12,9 / 12,9
tg(A) = 1
A = arctg(1)
A = 45°

Так как треугольник ABC равнобедренный, угол B также равен 45°.

Угол C можно найти, зная что сумма углов треугольника равна 180°:
C = 180° - 2*45°
C = 90°

Итак, угол A = 45°, угол B = 45°, угол C = 90°.