В прямоугольном треугольник вписана окружность.точка касания с гипотенузой делит её на части равные 6см и 4см найдите радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r, а катеты прямоугольного треугольника, образованные точкой касания, равны 6 и 4 см.

Тогда, используя свойство вписанной окружности, мы можем записать уравнения:

r = (a + b - c) / 2,
r = (a + c - b) / 2,

где a = 6, b = 4 - катеты треугольника, c - гипотенуза

Так как касание делит гипотенузу на две части, то (a + b) должно быть равно c. Подставляем в уравнения:

r = 6 / 2 = 3,
r = 4 / 2 = 2.

Из этих двух уравнений видим, что r = 2 см.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен 2 см.