Через точку О биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой ВС и перекающая луч ВА в точке F. Вычислите градусные меры углов треугольника ВFО, если градусная мера, смежного с угом FОВ, равна 160
Через точку О биссектрисы угла АВС проведена прямая, параллельная прямой ВС и перекающая луч ВА в точке F. Вычислите градусные меры углов треугольника ВFО, если градусная мера, смежного с угом FОВ, равна 160
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку прямая OF параллельна стороне BC треугольника ABC и пересекает сторону AB в точке F, то угол AFB равен углу ABC, так как это соответствующие углы при параллельных прямых.
Следовательно, угол AFB = 160 градусов.
Также угол BFC = угол ABC = 160 градусов, так как это вертикально противолежащие углы.
Из этих равенств следует, что угол BFC = угол AFB = 160 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BFO. Известно, что угол BFC = 160 градусов, угол BFO = 180 - 160 = 20 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Таким образом, градусные меры углов треугольника ВFО следующие: B = 160 градусов, F = 20 градусов, O = угол между BF и BO, то есть 180 - 160 - 20 = 0 градусов.