Найдите радиусы оснований усечённого конуса,если его боковая поверхность равна 208п см^2.Образующая 13см,высота 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для боковой поверхности усеченного конуса:

Sб = π(R1 + R2) * l,

где Sб - боковая поверхность усеченного конуса, R1 и R2 - радиусы оснований усеченного конуса, l - образующая усеченного конуса.

Из условия задачи:

Sб = 208 см^2
l = 13 см.

Подставляем известные значения в формулу и находим сумму радиусов оснований:

208 = π(R1 + R2) * 13
208 = 13π(R1 + R2)
R1 + R2 = 16.

Также, из условия задачи известно, что высота усеченного конуса равна 5 см.

Теперь нам нужно составить и решить систему уравнений для нахождения радиусов оснований.

Система уравнений

R1 + R2 = 16
R1^2 - R2^2 = 5^2
}

Решая данную систему уравнений, получаем, что радиусы оснований усеченного конуса равны
R1 = 9 см
R2 = 7 см.

Итак, радиусы оснований усеченного конуса равны 9 см и 7 см.