Моторная лодка, имеющая в системе отсчёта, связанной с водой, скорость 6 м.с, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс относительно берега необходимо держать при переправе, если скорость течения реки 2м.с? какова скорость лодки относительно земли?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения курса, который необходимо держать при переправе через реку, нам нужно учитывать, что скорость лодки относительно воды составляет 6 м/с, а скорость течения реки - 2 м/с.

Пусть угол α между курсом лодки и направлением течения реки. Тогда скорость лодки относительно земли будет равна:

V = √(6^2 + 2^2 + 2 6 2 * cos(α)) = √(36 + 4 + 24cos(α)) = √(40 + 24cos(α))

Чтобы найти курс лодки относительно берега, необходимо найти угол α, при котором скорость лодки относительно земли будет максимальной.

Поскольку cos(α) принимает значение от -1 до 1, максимальное значение будет в том случае, если cos(α) = -1, т.е. угол α = 180 градусов.

Таким образом, лодке необходимо двигаться против течения реки, т.е. параллельно берегу в направлении противоположном направлению течения.

Следовательно, лучший курс для лодки будет противоположный направлению течения реки, т.е. угол α = 180 градусов.

Таким образом, лодка должна двигаться прямо в обратное направление течения реки, чтобы достичь самой высокой скорости относительно земли.