В оснований прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и6 см. определите боковое ребро призмы,если ее боковая поверхность 120 см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$

Теперь найдем площадь каждой боковой поверхности призмы. Поскольку у нас есть два прямоугольных треугольника на основаниях, их площадь каждого составит $8 \cdot 6 / 2 = 24$ см². Учитывая 4 треугольных поверхности призмы, и боковую поверхность, имеем:

$$4 \cdot 24 = 96 \text{см}^2$$

Площадь боковой поверхности призмы равна 120 см², поэтому вычитаем из этого значения общую площадь поверхности четырех треугольников:

$$120 - 96 = 24 \text{см}^2$$

Теперь находим длину ребра призмы, соединяющую вершины двух верхних треугольников:

$$l = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576} = 24 \text{см}$$

Таким образом, боковое ребро призмы равно 24 см.