1)Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K,так что BK:KC:=4:3 Найдите большую сторону парал-ма ,если его периметр равен 132. 2)Найдите высоту ромба,если его меньшая диагональ равна 6 , а сторона =5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим стороны параллелограмма как a и b. Так как периметр параллелограмма равен 132, то a + b = 66.

Также из условия задачи известно, что BK:KC = 4:3. Пусть BK = 4x и KC = 3x. Тогда BC = BK + KC = 7x.

По теореме биссектрис в треугольнике ABC: BK / KC = AB / AC. Получаем 4x / 3x = a / b.

Из этих уравнений получаем систему:

a + b = 66
a / b = 4 / 3

Решив эту систему уравнений, получаем a = 44 и b = 22.

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 44.

2) Пусть AB и AC - стороны ромба, а BD и AC - диагонали ромба.

Меньшая диагональ BD равна 6, а сторона ромба AB равна 5. Так как диагонали ромба делят его друг на друга пополам, то BD = AC / 2.

Отсюда находим, что AC = 12.

Так как высота ромба равна половине диагонали, то высота ромба равна AC / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, высота ромба равна 6.