В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен а,боковое ребро б.Найти боковую поверхность пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения боковой поверхности пирамиды, нужно найти высоту треугольной грани.

Высота треугольной грани пирамиды равна произведению бокового ребра на синус угла между основанием и боковой гранью:

h = b * sin(a)

Теперь, чтобы найти боковую поверхность пирамиды, нужно умножить периметр основания на найденную высоту и разделить на 2:

S = P * h / 2

где P - периметр основания.

Таким образом, боковая поверхность пирамиды равна:

S = (3 b) (b sin(a)) / 2 = 3b^2 sin(a) / 2.