Периметр четырехугольника равен 25 см. Найдите стороны четырехугольника, если отношение двух сторон равно 6:4, третья сторона равна разности двух первых сторон, а четвертая - на 3 см меньше третьей стороны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны четырехугольника через a, b, c и d.

Из условия задачи составим систему уравнений:

a + b + c + d = 25 (1)

b = 4/6 a = 2/3 a (2)

c = a - b (3)

d = c - 3 (4)

Подставим уравнения (2), (3) и (4) в уравнение (1):

a + 2/3 a + a - 2/3 a - 3 = 25

3a - 3 = 25

3a = 28

a = 28 / 3

Теперь найдем остальные стороны:

b = 2/3 a = 2/3 28/3 = 56/9

c = a - b = 28/3 - 56/9 = 28/3 - 28/9 = 56/9

d = c - 3 = 56/9 - 3 = 56/9 - 27/9 = 29/9

Итак, стороны четырехугольника равны: a = 28/3 см, b = 56/9 см, c = 56/9 см, d = 29/9 см.