В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 3см и углом между ними 30 градусов. Найдите объем призмы, если высота равна 5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали ромба. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами ромба. Пусть a - сторона ромба, d - диагональ, тогда
sin(30) = a/2d,
sin(30) = 1/2,
d = a/sin(30),
d = 3/sin(30).
d ≈ 6см.

Теперь можем найти площадь основания прямоугольной призмы:
S = A h,
S = 6 5,
S = 30см^2.

Таким образом, объем призмы равен:
V = S h,
V = 30 5,
V = 150 см^3.