В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 3см и углом между ними 30 градусов. Найдите объем призмы, если высота равна 5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали ромба. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и сторонами ромба. Пусть a - сторона ромба, d - диагональ, тогд
sin(30) = a/2d
sin(30) = 1/2
d = a/sin(30)
d = 3/sin(30)
d ≈ 6см.

Теперь можем найти площадь основания прямоугольной призмы
S = A h
S = 6 5
S = 30см^2.

Таким образом, объем призмы равен
V = S h
V = 30 5
V = 150 см^3.