Окружность центр который лежит на гипотенузе треугольника касается его катетов. найдите радиус этой окружности, если катеты равны 3 и 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^
c^2 = 3^2 + 4^
c^2 = 9 + 1
c^2 = 2
c = 5

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, вписанный в окружность. Радиус окружности будет равен половине гипотенузы:

r = c/
r = 5/
r = 2.5

Таким образом, радиус окружности, касающейся катетов прямоугольного треугольника длиной 3 и 4, равен 2.5.