Обозначим углы четырехугольника через A, B, C и D Пусть A - наименьший угол, B - второй по величине угол, C - третий по величине угол и D - наибольший угол.
Из условия задачи получаем систему уравнений B = 2A C = B + 20 D = C + 40.
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов A + B + C + D = 360 A + 2A + (2A + 20) + (2A + 20 + 40) = 360 A + 2A + 2A + 2A + 20 + 2A + 20 + 40 = 360 8A + 80 = 360 8A = 280 A = 35.
Теперь найдем остальные углы B = 2A = 2*35 = 70 C = B + 20 = 70 + 20 = 90 D = C + 40 = 90 + 40 = 130.
Ответ: углы четырехугольника равны 35°, 70°, 90° и 130°.
Обозначим углы четырехугольника через A, B, C и D
Пусть A - наименьший угол, B - второй по величине угол, C - третий по величине угол и D - наибольший угол.
Из условия задачи получаем систему уравнений
B = 2A
C = B + 20
D = C + 40.
Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов
A + B + C + D = 360
A + 2A + (2A + 20) + (2A + 20 + 40) = 360
A + 2A + 2A + 2A + 20 + 2A + 20 + 40 = 360
8A + 80 = 360
8A = 280
A = 35.
Теперь найдем остальные углы
B = 2A = 2*35 = 70
C = B + 20 = 70 + 20 = 90
D = C + 40 = 90 + 40 = 130.
Ответ: углы четырехугольника равны 35°, 70°, 90° и 130°.