Через боковую сторону AB трапеции ABCD проведена плоскость альфа. 1)Постройте точку M пересечения прямой DC и плоскости а 2) Вычислите расстояние от этой точки до точек A и D,если AD=2см,BC=6см,AB=4см,DC=5 см
1) Найдем точку M пересечения прямой DC и плоскости а: поскольку прямая DC лежит в плоскости ABCD и пересекает плоскость а, то точка пересечения лежит на линии прямой DC.
2) Вычислим расстояние от точки M до точек A и D.
Для начала найдем высоту трапеции ABCD, для этого воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((A + B)/2) h, где A и B - основания трапеции, h - высота Подставляем данные 12 = ((4 + 6) / 2) 12 = 10 h = 1.2 см
Теперь построим прямую MH, перпендикулярную основанию ABCD трапеции ABCD. Точка H - основание перпендикуляра из точки M на сторону AB.
Теперь находим точку H, зная, что MH перпендикулярна стороне AB, и MH = 1.2 см (высота трапеции) MH^2 = AM^2 - AH^ 1.44 = AM^2 - AH^2
Теперь находим расстояние от точки M до точки A и D. А также находим точку H.
Подставляем данные MD = 2 - A MA = 4 - AM
AM = 2.8 с AH = 1.6 см
MD = 0.4 с MA = 1.2 см
Расстояние от точки M до точки A = 1.2 с Расстояние от точки M до точки D = 0.4 см
1) Найдем точку M пересечения прямой DC и плоскости а: поскольку прямая DC лежит в плоскости ABCD и пересекает плоскость а, то точка пересечения лежит на линии прямой DC.
2) Вычислим расстояние от точки M до точек A и D.
Для начала найдем высоту трапеции ABCD, для этого воспользуемся формулой для площади трапеции: S = ((A + B)/2) h, где A и B - основания трапеции, h - высота
Подставляем данные
12 = ((4 + 6) / 2)
12 = 10
h = 1.2 см
Теперь построим прямую MH, перпендикулярную основанию ABCD трапеции ABCD. Точка H - основание перпендикуляра из точки M на сторону AB.
Теперь находим точку H, зная, что MH перпендикулярна стороне AB, и MH = 1.2 см (высота трапеции)
MH^2 = AM^2 - AH^
1.44 = AM^2 - AH^2
Теперь находим расстояние от точки M до точки A и D. А также находим точку H.
Подставляем данные
MD = 2 - A
MA = 4 - AM
AM = 2.8 с
AH = 1.6 см
MD = 0.4 с
MA = 1.2 см
Расстояние от точки M до точки A = 1.2 с
Расстояние от точки M до точки D = 0.4 см