В треугольнике стороны a, b, c соответственно равны 5, 6, 7 м. Найди высоту и медиану которые проведены к стороне 6 м, и радиус окружности описанной около треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота, проведенная к стороне 6 м, делит треугольник на два прямоугольных треугольника со сторонами 3, 4 и 5 м. Следовательно, данная высота равна 4 м.

Медиана, проведенная к стороне 6 м, делит сторону на отрезки в отношении 2:1. Таким образом, данная медиана равна 3 м.

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине произведения сторон треугольника, деленного на площадь треугольника по формуле: R = (abc)/(4S), где a, b, c - стороны треугольника, а S - площадь треугольника.

Длины сторон треугольника равны 5, 6, 7 м. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника (a+b+c)/2.

Посчитаем площадь треугольника:
p = (5+6+7)/2 = 9
S = sqrt(943*2) = 6

Радиус окружности, описанной около треугольника:
R = (567)/(4*6) = 8.75

Таким образом, высота равна 4 м, медиана равна 3 м, а радиус окружности описанной около треугольника равен 8.75.