В треугольнике АВС угол с равен 90, tgB=9/√19 Найдите cosA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса угла A нам нужно воспользоваться тригонометрической формулой:

cosA = 1 / √(1 + tg^2A)

Учитывая, что tgB = 9 / √19, мы знаем, что tgB = BC / AC = 9 / √19.

С учетом того, что угол C = 90 градусов, предполагаем, что AC = 19, а BC = 9.

Применяя формулу для нахождения косинуса угла A, получим:

cosA = 1 / √(1 + (9 / √19)^2) = 1 / √(1 + 81 / 19) = 1 / √(1 + 81 / 19) = 1 / √((19 + 81) / 19) = 1 / √(100 / 19) = 1 / (10 / √19) = √19 / 10.

Итак, косинус угла A равен √19 / 10.