Площадь треугольника ACE равна 90.На сторонах AC и CE треугольника взяты точки B и D таr что BD параллелен AE, BC:AC=1:3. Найдите площадь четырехугольника ABDE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку BC:AC = 1:3, то длина BC равна 1/4 от длины AC.

Так как BD || AE, треугольники ABC и AED подобны и соотношение сторон в них также равно 1:4, следовательно, AD = 4/3 AC, ED = 4/3 AE.

Площадь треугольника ACE равна 90, значит:

1/2 AC AE = 90,

AC * AE = 180,

Так как AD = 4/3 AC и ED = 4/3 AE, то AD ED = 4/3 AC 4/3 AE = 16/9 AC AE = 16/9 * 180 = 320.

Ответ: площадь четырехугольника ABDE равна 320.