Задача по геометрии:Дано: Треугольник ABC-равнобедренный, AD=DC. Доказать: треугольник ABD=треугольнику CBD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны AB и AC. Также из условия известно, что AD=DC.

Из равенства сторон AD=DC следует, что угол ADC равен углу ADC (по теореме о равных сторонах равнобедренного треугольника).

Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD. У них уже есть равные стороны AD=DC и общий угол ADC.

Таким образом, по двум сторонам и углу эти треугольники равны (по признаку равенства треугольников).

Требуемое равенство доказано.