Две стороны треугольника равны 10 и 15 см, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться косинусным законом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - искомая сторона, a и b - даные стороны, C - угол между ними.

c^2 = 10^2 + 15^2 - 21015cos(60),
c^2 = 100 + 225 - 3000.5,
c^2 = 325 - 150,
c^2 = 175.

Таким образом, третья сторона треугольника равна квадратному корню из 175, то есть c = √175.

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними:

S = 0.5ab*sin(C),

S = 0.51015sin(60),
S = 75√3/2,
S = 75(√3)/2,
S = 751.732/2,
S = 75*0.866,
S ≈ 64.95 кв. см.

Итак, третья сторона треугольника равна √175 см, а его площадь составляет примерно 64.95 кв. см.