В ромбе KLMN KS – биссектриса угла MKL, угол LKN равен 60°, LS = 15 см. Найдите площадь ромба KLMN.
В ромбе KLMN KS – биссектриса угла MKL, угол LKN равен 60°, LS = 15 см. Найдите площадь ромба KLMN.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку ромб является равнобедренным и углы MKL и MLK равны, то биссектриса KM является высотой ромба.
Из условия биссектрисы KMS треугольника KML найдем длину сторон KM и KL
tg(30°) = KM/1
KM = 15 tg(30°) = 7.5 с
KL = 2 KM = 15 см
Так как смежные стороны ромба KLMN равны, то MN = 15 см.
Теперь найдем площадь ромба по формуле
S = KM MN = 7.5 15 = 112.5 см^2
Ответ: площадь ромба KLMN равна 112.5 квадратных сантиметров.