В треугольнике АВС проведены медины АМ, ВN, CK. CM=38мм, CN = 3,5 см, BK= 0,24дм. Чему будет равна половина периметра треугольника АВС?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длины сторон треугольника АВС.

Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то AM = MB, BN = NC, CK = KA.

Таким образом, AM = MB = x, BN = NC = y, CK = KA = z.

Тогда из условия задачи имеем: x = 38 мм = 3,8 см, y = 3,5 см, z = 0,24 дм = 2,4 см.

Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то стороны треугольника равны:

AB = 2 CK = 2 z = 2 * 2,4 = 4,8 см

AC = 2 BN = 2 y = 2 * 3,5 = 7 см

BC = 2 AM = 2 x = 2 * 3,8 = 7,6 см

Полупериметр найдем как сумму длин сторон треугольника, разделенную на 2:

p = (AB + AC + BC) / 2 = (4,8 + 7 + 7,6) / 2 = 19,4 / 2 = 9,7 см

Ответ: Половина периметра треугольника АВС равна 9,7 см.