Дан треугольник ABC. На продолжении АС за точку С взята точка N, причем CN=АС; К - середина АВ. В каком отношении KN делит сторону ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Треугольник ABC - равнобедренный треугольник, так как К - середина стороны AB и сегмент КN = КС (по условию). Значит, угол ABC = угол ACB.
Так как BN = NC, то треугольник BNC - равнобедренный.
Отсюда следует, что угол BCN = угол ВСN, а угол ВСN = угол KNB, так как СК = КN.
Следовательно, треугольники ВКN и CNB подобны по двум углам, а значит, их стороны пропорциональны.
Таким образом, KN делит сторону ВС в отношении 1:2.