Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше другой,а сумма расстояний от точки пересечения диагоналей прямоугольника до сторон равна 3,5 см.Найдите квадрат диагонали прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна х, тогда длина другой стороны будет (х+1).

Рассмотрим расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон прямоугольника:

Сумма этих расстояний равна 3,5 см:

(х/2) + 0,5 + ((х+1)/2) + 0,5 = 3,5
(х + (х+1))/2 + 1 = 3,5
(2х + 1)/2 = 2,5
2х + 1 = 5
2х = 4
х = 2

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 2 см, а другой - 3 см.

Диагональ прямоугольника можно найти по формуле: √(a^2 + b^2), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Диагональ прямоугольника будет равна √(2^2 + 3^2) = √(4 + 9) = √13.

Квадрат диагонали прямоугольника равен 13 (13 см²).