Найди углы параллелограмма ABCD, если известно, что угол А меньше угла В на 20°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол A в параллелограмме ABCD равен x градусов. Тогда угол В равен x + 20 градусов.

Так как сумма углов параллелограмма равна 360°, то угол С равен 180 - x градусов и угол D равен 180 - (x + 20) = 160 - x градусов.

Теперь, так как противоположные углы параллелограмма равны, у нас имеем систему:

x = 160 - x
2x = 160
x = 80

Таким образом, угол A = 80°, угол B = 80 + 20 = 100°, угол C = 180 - 80 = 100° и угол D = 180 - 100 = 80°.