"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответствено равны катету и гипотенузе другого треугольника,то такие треугольники равны" Доказать этот признак

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника ABC и DEF, где AB = DE и BC = EF, и требуется доказать, что эти два треугольника равны.

Из условия известно, что у этих треугольников соответственно равны гипотенузы и катеты. Таким образом, по теореме о равенстве прямых углов в треугольниках, углы ABC и DEF также равны.

Теперь докажем равенство треугольников. Поскольку углы прямоугольного треугольника определяются его сторонами, а у нас у треугольников равны все стороны и углы, то треугольники ABC и DEF равны по теореме о равенстве треугольников.

Таким образом, если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника, то эти треугольники равны.