«Один катет прямоугольного треугольника на 5 см меньше другого. Найди длинну каждого катета, если площадь треугольника равна 70 см2»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина одного катета равна x см, а другого катета равна x + 5 см. Тогда площадь прямоугольного треугольника равна:

(1/2) x (x + 5) = 70

Упростим уравнение:

x^2 + 5x = 140
x^2 + 5x - 140 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 5^2 - 4 1 (-140) = 25 + 560 = 585

x1 = (-5 + √585) / 2 ≈ 11.96
x2 = (-5 - √585) / 2 ≈ -16.96 (отрицательное значение не подходит)

Таким образом, длина одного катета равна примерно 11.96 см, а длина другого катета равна примерно 16.96 см.