В треугольнике ABC: угол ABC = 90 градусов, AD = BD = DC, угол BAD = 64 градуса. Найдите угол DCB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AD = BD = DC, то треугольник ABC равнобедренный.
Так как угол ABC = 90 градусов, то угол BAC и угол BCA также равны 45 градусов.
Угол BAC = 45 градусов, угол BAD = 64 градуса, следовательно, угол ADC = 2 * угол BAD = 128 градусов.
Тогда угол BDC = 180 - угол ADC = 180 - 128 = 52 градуса.
Из равнобедренности треугольника имеем, что угол DCB = (180 - угол BDC) / 2 = (180 - 52) / 2 = 64 градуса.

Ответ: угол DCB = 64 градуса.