Найдите угол равнобедренной трапеции abcd,если диагональ ad образует основание ad боковой стороной cd углы,равные 20 градусов и 100 градусов соответственно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол при вершине A через x. Так как ABCD - равнобедренная трапеция, то углы C и D также равны x.

Также углы BCD и ADB - дополнительные к углам, образуемым диагоналями (это свойство трапеции) и равны 100 градусов и 20 градусов соответственно.

Из свойства треугольника сумма углов равна 180 градусов, можем записать:

x + x + 100 = 180,
2x + 100 = 180,
2x = 80,
x = 40.

Таким образом, угол при вершине A равен 40 градусов.