Один из углов ромба 60 градусов, а меньшая диагональ равна 5 см. периметр ромба равен? Один из углов ромба 150 градусов,а его высота равна 3 см. Сторона ромба равна? В равнобедренной трапеции длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание, относится как 1:2. Тогда отношение длин оснований равно??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Периметр ромба можно найти по формуле: P = 4a, где a - длина стороны ромба.
Так как один из углов равен 60 градусов, то другие три угла тоже равны 60 градусов. Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то получаем, что a = 5 см.
Следовательно, периметр ромба равен P = 4*5 = 20 см.

2) Относительно тупого угла для правильного ромба, катеты прямоугольного треугольника внутри ромба равны 3 см и х. Тогда по теореме Пифагора:
(x/2)^2 + 3^2 = a^2,
где a - сторона ромба.
Также, так как один из углов ромба равен 150 градусов, то другие углы тоже равны 150 градусов.
Таким образом, получаем:
x^2 + 12 = a^2,
3^2 + 12 = a^2,
9 + 12 = a^2,
21 = a^2,
a = √21 ≈ 4.58 см.
Таким образом, сторона ромба равна примерно 4.58 см.

3) Пусть большее основание равно a, а меньшее равно 2a. Тогда высота делящего треугольника равна a. По теореме Пифагора:
a^2 = b^2 + (2a)^2,
a^2 = b^2 + 4a^2,
3a^2 = b^2,
b = √3*a.
Тогда отношение длин оснований равно a:2a = 1:2.