Высота основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а, а боковое ребро-b. Вычислите объём пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объёма пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Так как у нас правильная четырёхугольная пирамида, то площадь основания можно найти по формуле площади квадрата:

S = a^2,

где а - длина стороны основания.

Также из геометрии правильной пирамиды следует, что её высота равна:

h = sqrt(b^2 - (a/2)^2).

Теперь можем подставить значения в формулу для объёма:

V = (1/3) a^2 sqrt(b^2 - (a/2)^2).

Таким образом, объём правильной четырёхугольной пирамиды равен (1/3) a^2 sqrt(b^2 - (a/2)^2).