Окружность с центром О описана около треугольника АВС.Найдите радиус этой окружности если АВ=10 см, а ВАО=45°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны треугольника АС, используя теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(B)
AC^2 = 10^2 + 10^2 - 2 10 10 cos(45)
AC^2 = 100 + 100 - 200 cos(45)
AC^2 = 200 - 200 0.7071
AC^2 = 200 - 141.42
AC^2 = 58.58
AC ≈ 7.65 см

Затем найдем радиус окружности, который равен половине длины стороны треугольника:
R = AC / 2
R ≈ 7.65 / 2
R ≈ 3.825 см

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен приблизительно 3.825 см.