Стороный треугоьника равны 3см, 7 см, 8см. Найдите угол треугольника, противолежащий стороне, равной 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла треугольника, противолежащего стороне, равной 7 см, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть угол, противолежащий стороне длиной 7 см, обозначим как α.

Тогда по теореме косинусов:
cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,
где a, b, c - стороны треугольника.

Подставляем известные значения:
a = 3 см, b = 7 см, c = 8 см.

cos(α) = (3^2 + 7^2 - 8^2) / (2 3 7) = (9 + 49 - 64) / 42 = (58 - 64) / 42 = -6 / 42 = -1 / 7.

Теперь находим угол α:
α = arccos(-1 / 7) ≈ 99.46 градусов.

Итак, угол треугольника, противолежащий стороне длиной 7 см, составляет приблизительно 99.46 градусов.