В параллелограмма abcd периметр равен 120 см. Угол с равен 30 градусов, а перпендикуляр к прямой СД равен 14 см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол с равен 30 градусов, то угол с равен 150 градусов (сумма углов параллелограмма равна 180 градусов).

Далее запишем уравнения к диагонали перпендикуляра CH и прямой CD:
[CH = CD \cdot \sin 30^\circ]
[CD = AB = 120 / 4 = 30\text{см}]

Теперь найдем стороны AB и BC:
[CH = CD \cdot \cos 30^\circ = 30 \cdot \cos 30^\circ = 26\text{см}]
[AB = 30 \text{см}]
[BC = CD = 30\text{см}]

Теперь найдем стороны AD и DC:
[AD = BC \cdot \cos 30^\circ = 30 \cdot \cos 30^\circ = 26\text{см}]
[DC = AD = 26\text{см}]

Таким образом, у нас получается, что стороны параллелограмма ABCD равны AD=26см, DC=26см, CD=30см и AB=30см.