В треугольники АВС угол С прямой.АВ=с,ВС=а.Из вершины А проведен отрезок AD длиной m,перпендикулярный плоскости треугольника.Найдите расстояние от точки D до конца ВС?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как угол С прямой, то треугольник ABC является прямоугольным, а значит, мы можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику.

Из теоремы Пифагора, мы знаем, что для прямоугольного треугольника гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Поэтому:
AB^2 + BC^2 = AC^2
c^2 + a^2 = AC^2
AC = sqrt(c^2 + a^2)

Теперь, обратим внимание на треугольник ACD. Мы знаем, что AD = m, а AC = sqrt(c^2 + a^2). По теореме Пифагора для этого треугольника:
AD^2 + CD^2 = AC^2
m^2 + CD^2 = AC^2
CD^2 = AC^2 - m^2
CD = sqrt(AC^2 - m^2)

Теперь подставим значение AC = sqrt(c^2 + a^2) вместе с m в формулу выше:
CD = sqrt(c^2 + a^2 - m^2)

Таким образом, расстояние от точки D до конца отрезка ВС равно sqrt(c^2 + a^2 - m^2).