Трапеция, средняя линия которой 12 см, вписана окружность. Найти периметр трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо знать высоту трапеции.
Так как трапеция вписана в окружность, то средняя линия (второе основание), высота и диаметр окружности образуют прямоугольный треугольник. Поэтому можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть высота трапеции равна h, тогда по теореме Пифагора:

(12/2)^2 + h^2 = r^2

где r - радиус окружности (половина диаметра).

Так как диаметр равен средней линии трапеции, то r = 12/2 = 6 см.

Подставляя значение r в уравнение, получаем:

6^2 = (12/2)^2 + h^2
36 = 36 + h^2
h^2 = 0
h = 0

Таким образом, высота трапеции равна 0, что означает что это не трапеция, а просто отрезок.

Следовательно, нельзя найти периметр трапеции, так как трапеция отсутствует.