Боковое ребро правильный четырехугольной пирамиды равно 20 см,она наклонена к плоскости основания под углом 45° Вычислите: a) длину высоты пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты пирамиды воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть высота пирамиды равна h, тогда по теореме Пифагора получим:

(h/2)^2 + 20^2 = h^2

Упростим уравнение:

h^2/4 + 400 = h^2

Переносим h^2 на одну сторону:

h^2 - h^2/4 = 400

Упрощаем:

(3h^2)/4 = 400

Умножаем обе стороны на 4/3:

3h^2 = 1600

h^2 = 1600/3

h^2 = 533.33

h = √533.33

h ≈ 23.09 см

Таким образом, длина высоты пирамиды составляет около 23.09 см.