Основание наклонной призмы- равнобедренная трапеция, стороны которой 44 см, 17 см,28 см, и 17 см. Одно из диагональных сечений призмы перпендикулярно основанию и является ромбом с углом 45 градусов. Найдите обьём призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета объема призмы нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

По условию, a = 44 см, b = 28 см, h = 17 см:

S = (44 + 28) 17 / 2 = 72 17 = 1224 см^2.

Так как одно из диагональных сечений является ромбом с углом 45 градусов, то площадь ромба можно найти по формуле:

S = d1 * d2 / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как в ромбе угол между диагоналями 45 градусов, то диагонали равны, поэтому можно найти одну из них по формуле:

d = a * sqrt(2),

где a - сторона ромба.

Площадь ромба со стороной 17 см:

d = 17 * sqrt(2) ≈ 23,97 см.

S = 23,97 * 23,97 / 2 ≈ 287,5 см^2.

Теперь можем найти объем призмы:

V = S h = 1224 17 = 20808 см^3.

Ответ: объем призмы равен 20808 см^3.