В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла ADC пересекает сторону BC в точке E под углом DEC равном 60 градусов и делит сторону BC на отрезки BE=3см и CE=4см. Найдите:а) углы параллелограмма,б) периметр параллелограмма.в) определите вид четырёхугольника ABED. в прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла BCD на сторону AD опущен и перпендикуляр CE. AE-DE=5см угол CDA=45 градусов НАЙДИТЕ сторону AB трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Углы параллелограмма:
Угол A = 180 - угол ADC = 180 - 120 = 60 градусов
Угол B = угол ADC = 120 градусов
Угол C = 180 - угол A = 180 - 60 = 120 градусов
Угол D = угол A = 60 градусов

б) Периметр параллелограмма:
BE = 3 см, CE = 4 см, AB = CD = 3 + 4 = 7 см
Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(7 + 3 + 4) = 2*14 = 28 см

в) Четырёхугольник ABED:
Угол CDA = 45 градусов, угол DEC = 90 градусов (прямой угол)
Угол DAE = 180 - 45 - 90 = 45 градусов

Таким образом, четырёхугольник ABED является прямоугольным.

г) Найдем сторону AB трапеции:
По условию AE - DE = 5 см, угол CDA = 45 градусов
Так как ACE прямоугольный, то угол EAC = 90 - 45 = 45 градусов
Таким образом, треугольник AEC равнобедренный, следовательно, AE = EC = 5 см

Таким образом, сторона AB трапеции равна 7 - 5 = 2 см