В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке F.Вычисл.длину отрезка AF,если угол BCD=30 и DC=6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку ABCD - параллелограмм, то угол BCD = угол ADC = 30 градусов, так как соответствующие углы параллельных прямых равны.

Таким образом, треугольник ACD - равнобедренный, так как AC = AD и угол ADC = угол ACD = 30 градусов.

Также, угол ACF = угол ACD / 2 = 30 / 2 = 15 градусов, так как AF - биссектриса угла A.

Теперь воспользуемся тригонометрическими функциями в равнобедренном треугольнике ACD:
sin 15 = AF / DC
sin 15 = AF / 6
AF = 6 sin 15 ≈ 6 0.2588 ≈ 1.553 см

Ответ: AF ≈ 1.553 см.