1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции. 2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: (S=\frac{a+c}{2} \cdot h), где (a) и (c) - основания трапеции, (h) - высота трапеции.

Так как у нас острый угол равен 45 градусам, то боковая сторона равна (\sqrt{2}) раза высоте трапеции. То есть, (h = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}).

Теперь можем подставить данные в формулу: (S=\frac{10+4}{2} \cdot 2\sqrt{2} = 7\sqrt{2}).

Ответ: площадь трапеции равна (7\sqrt{2}).

2) По условию задачи боковая сторона относится к высоте как 5:4. Это означает, что боковая сторона равна (\frac{5}{4} \cdot 4 = 5).

Теперь можем найти площадь трапеции по той же формуле: (S=\frac{10+4}{2} \cdot 4 = 28).

Ответ: площадь трапеции равна 28.