Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезкиAD и CD. Найдите длину отрезка СD, если АВ= 2 корня из трёх (см), ВС= 7 (см), уголА= 60 градусов.
Высота ВD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезкиAD и CD. Найдите длину отрезка СD, если АВ= 2 корня из трёх (см), ВС= 7 (см), уголА= 60 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов:
СD/ sin(A) = AC / sin(BCD)
AC = AB + BC = 2√3 + 7
BCD = 180 - 60 - 90 = 30
CD = (2√3 + 7) * sin(30) / sin(60)
sin(30) = 1/2, sin(60) = √3/2
CD = (2√3 + 7) * 1/2 / √3/2 = √3 + 7/√3
CD = 7 + 3 = 10 (см)
Ответ: CD = 10 см.