В треугольнике АВС угол С=90 градусов угол В=30градусов ВС=12корней из 3. Найдите длинумедианы ВМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам понадобится применить теорему косинусов.

Поскольку угол В равен 30 градусов, угол А равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь найдем длину стороны АС, из прямоугольного треугольника АСВ:

AC = BC sin(30°) = 12 √3 * (1/2) = 6√3.

Теперь можем найти длину медианы ВМ, используя определение медианы в прямоугольном треугольнике:

BM = √(AC² + BC²) / 2 = √((6√3)² + 12²) / 2 = √(108 + 144) / 2 = √252 / 2 = √63.

Таким образом, длина медианы ВМ равна 3√7.