В треугольнике АВС : угол С = 90 градусов, АВ =5 , ВС =3 . найдите косинус внешнего угла при вершине А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинуса внешнего угла при вершине А воспользуемся теоремой косинусов.

Согласно теореме косинусов, квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов двуух других сторон минус удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Таким образом, косинус внешнего угла при вершине А равен:

cos(∠А) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 BC AC)
cos(∠А) = (3^2 + 5^2 - 5^2) / (2 3 5)
cos(∠А) = (9 + 25 - 25) / 30
cos(∠А) = 9 / 30
cos(∠А) = 0.3

Таким образом, косинус внешнего угла при вершине А равен 0.3.