В остроугольном треугольнике ABC(AC=CB)отрезок AF является высотой.Известно,что AC=5см,BF=2см.Вычислите косинус угла ACF

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления косинуса угла ACF воспользуемся теоремой косинусов:

Косинус угла ACF равен отношению катета CF к гипотенузе AC:

cos(∠ACF) = CF/AC.

Для нахождения катета CF воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике АСF:

AC^2 = AF^2 + CF^2,
5^2 = 2^2 + CF^2,
25 = 4 + CF^2,
CF^2 = 25 - 4,
CF^2 = 21,
CF = √21.

Теперь можем вычислить косинус угла ACF:

cos(∠ACF) = CF/AC = √21/5 ≈ 0.916.

Косинус угла ACF приблизительно равен 0.916.