Стороны треугольника ABC равны 10,16 и 20 см,AE=EB EF// BC.Найдите периметр четырехугольника BCFE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам нужно найти высоту треугольника ABC из вершины B. Так как треугольник ABC является прямоугольным (по теореме Пифагора), то мы можем использовать формулу

h = √(20^2 - 10^2) = √300 = 10√3 см.

Теперь, так как EF параллельно BC и проходит через вершину B, то треугольник BEF также является прямоугольным с высотой h = 10√3 см. Так как AE = EB = 10 см, то треугольник BEA также является равнобедренным и угол E равен 45 градусам.

Таким образом, треугольник BFE является равнобедренным с основанием EF = 16 см и высотой h = 10√3 см. Поэтому BE = BF = 16/2 = 8 см.

Периметр четырехугольника BCFE равен сумме длин его сторон:

Perimeter = BC + CF + FE + BE + BF
Perimeter = 10 + 16 + 16 + 8 + 8
Perimeter = 58 см.

Итак, периметр четырехугольника BCFE равен 58 см.