Решить задачи. А) катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника. Б) один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
c = √(a^2 + b^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см

Теперь найдем площадь треугольника:
S = (ab)/2 = (68)/2 = 24 см^2

Ответ: гипотенуза равна 10 см, площадь треугольника равна 24 см^2.

Б) Найдем второй катет, используя теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
12^2 + b^2 = 13^2
144 + b^2 = 169
b^2 = 169 - 144
b^2 = 25
b = √25
b = 5 см

Теперь найдем площадь треугольника:
S = (ab)/2 = (125)/2 = 30 см^2

Ответ: второй катет равен 5 см, площадь треугольника равна 30 см^2.