Найдите длину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC C если известно что АС=3,6дм, Угол В=45градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины гипотенузы AB воспользуемся теоремой косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 AC BC * cos(B)

Так как угол B = 45 градусов, то cos(B) = cos(45) = 1/√2.

Подставляем известные значения: AC = 3,6 дм, cos(B) = 1/√2.

AB^2 = (3,6)^2 + BC^2 - 2 3,6 BC 1/√2
AB^2 = 12,96 + BC^2 - 5,08 BC

Так как треугольник прямоугольный, то по теореме Пифагора AB^2 = AC^2 + BC^2.
Подставляем это соотношение в уравнение:

AB^2 = 12,96 + AB^2 - 5,08 * BC

12,96 = 12,96 - 5,08 BC
5,08 BC = 0
BC = 0

Последний шаг дал нам нелогичный результат, вероятно была допущена ошибка. Давайте попробуем рассмотреть вопрос еще раз.