Найдите площадь круга вписанного в правильный четырехугольник со стороной 10 см
Найдите площадь круга вписанного в правильный четырехугольник со стороной 10 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что радиус вписанной окружности равен половине длины диагонали четырехугольника.
Поскольку у правильного четырехугольника все диагонали равны и перпендикулярны, то можем разделить четырехугольник на четыре равные равнобедренные трапеции. Таким образом, вписанный круг будет касаться каждой стороны четырехугольника и центры окружности будут образовывать квадрат. Из этого следует, что диагональ четырехугольника равна 10 см.
Поэтому радиус вписанной окружности будет равен половине диагонали, то есть 5 см.
Теперь можем найти площадь круга по формуле: S = π*r^2, где r - радиус круга.
S = π*5^2 = 25π кв.см
Ответ: Площадь вписанного круга равна 25π кв.см.