Найдите скалярное произведение векторов, если :а) а{-корень из 7 ;1} |b|=3 угол между a,b 45'(ГРАДУСОВ)б) а=m+2n, b=2n-m,, |m|=3, |n|=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Сначала найдем вектор b:
|b| = 3 => √(b1² + b2²) = 3
b1² + b2² = 9
b1² + b2² = 9
Поскольку угол между векторами a и b равен 45 градусам, то скалярное произведение равно:
a b = |a| |b| * cos(45)
a = (-√7, 1)
|a| = √(7 + 1) = √8 = 2√2
|b| = 3
cos(45) = cos(π/4) = 1/√2

Подставляем значения:
a b = 2√2 3 * 1/√2 = 6

б) а=m + 2n, b=2n - m,
а) Подставляем значения m и n:
a = m + 2n = 3 + 2(2) = 3 + 4 = 7
b = 2n - m = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1

Теперь находим скалярное произведение векторов:
a b = (7 1) = 7.